Erklärung
Einleitung
Der Abstand zwischen zwei geometrischen Objekten im Raum ist die kürzeste Entfernung zwischen ihnen. Typische Aufgaben zur Abstandsberechnung behandeln den
In diesem Artikel möchten wir dir zeigen, wie du den Abstand zwischen zwei Geraden im Raum berechnest.
Dabei spielt es eine wesentliche Rolle, wie die beiden Geraden zueinander liegen.
Der Abstand zwischen zwei
- identischen Geraden ist null.
- sich schneidenden Geraden ist null.
- zueinander parallel verlaufenden Geraden
und ist der Abstand eines beliebigen Punktes auf der Geraden zur Geraden und wird wie im Abschnitt Abstand Punkt-Gerade oder wie im unteren Beispiel berechnet. - zwei windschiefen Geraden wird wie im Abschnitt Abstand windschiefer Geraden berechnet.
Berechne den Abstand der beiden zueinander parallelen Geraden:
Schritte
- Hilfsebene
mit und Normalenvektor lautet: - Schnittpunkt
von und berechnen. Hierzu in einsetzen: Damit gilt:. - Abstand von
zu berechnen: Der Abstand zwischenund beträgt Längeneinheiten.
Veröffentlicht: 20. 02. 2018, zuletzt modifiziert: 02. 02. 2022 - 13:59:44 Uhr