Erklärung
Einleitung
Die Produktregel ist eine Ableitungsregel für Funktionen. Weitere Ableitungsregeln werden in den Artikeln
behandelt. In diesem Artikel lernst Du, wie man eine Funktion ableitet, die ein Produkt von Funktionen ist.
Vor Einführung der Produktregel: Hilfreiche Umformungen
Viele Aufgabenstellungen zu Ableitungen oder Integrationen (und Produktregel) sind mit diesen Umformungen deutlich einfacher zu lösen:
Ableitungen elementarer Funktionen
Beispiel
Aufgaben
Aufgabe 1
- Schwierigkeitsgrad:Bilde jeweils die erste Ableitung der folgenden Funktionen.
Lösung zu Aufgabe 1
Aufgabe 2
- Schwierigkeitsgrad:Leite folgende Funktionen ab:
Lösung zu Aufgabe 2
Aufgabe 3
- Schwierigkeitsgrad:Bilde von folgender Funktion die ersten beiden Ableitungen:
Lösung zu Aufgabe 3
Es gelten
Aufgabe 4
- Schwierigkeitsgrad:Bilde von folgender Funktionenscharen jeweils die erste Ableitung:
Lösung zu Aufgabe 4
Es gelten:
Aufgabe 5
- Schwierigkeitsgrad:Leite folgende Funktionen ab:
Lösung zu Aufgabe 5
Aufgabe 6
- Schwierigkeitsgrad:Bilde die erste Ableitung der Funktionenschar
Lösung zu Aufgabe 6
Es gilt: