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Nullstellen

Satz vom Nullprodukt



Erklärung

Wann ist ein Produkt gleich Null?

Ein Produkt ist genau dann gleich Null, wenn einer der Faktoren Null ist.


Diesen Satz vom Nullprodukt kannst du häufig bei der Berechnung von Nullstellen, Extremstellen oder Wendestellen nutzen.

Wir schauen uns anhand eines Beispiels an, wie der oben genannte Merksatz deine Berechnungen vereinfachen kann:

Um zu lösen, wird zunächst ausgeklammert:
Damit sind die Lösungen: und .

Aufgaben

Aufgabe 1

- Schwierigkeitsgrad:

Bestimme die Nullstellen von .

Lösung zu Aufgabe 1

Gesucht sind die Lösungen von :

Zuerst wird ausgeklammert:
Also und mit der --Formel / Mitternachtsformel folgt und und es gilt
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Aufgabe 2

- Schwierigkeitsgrad:

Löse folgende Gleichungen:

Lösung zu Aufgabe 2

Aufgabe 3

- Schwierigkeitsgrad:

Bestimme die Nullstellen von .

Lösung zu Aufgabe 3

Gesucht sind die Lösungen von :

Zuerst wird ausgeklammert:
Also und mit der --Formel / Mitternachtsformel folgt und und es gilt
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Aufgabe 4

- Schwierigkeitsgrad:

Löse folgende Gleichungen:

  3. .

Lösung zu Aufgabe 4

Veröffentlicht: 20. 02. 2018, zuletzt modifiziert: 02. 02. 2022 - 15:05:22 Uhr