Erklärung
Was ist ein Konfidenzintervall?
Das Intervall um
Ein Hersteller möchte nun für
Die angebotenen Schuhgrößen befinden sich dann alle innerhalb des Konfidenzintervalls zum Konfidenzniveau
Was ist die 68 - 98,5 - 99,7 - Regel?
- Konfidenzintervalle zu anderen Konfidenzniveaus müssen berechnet werden.
Wir schauen uns an, wie diese Regel in anwendungsbezogenen Aufgaben verwendet werden kann:
Die Standardabweichung beträgt
Das Konfidenzintervall zum Konfidenzniveau
Das heißt, die Anzahl der verkauften Pralinen an einem Tag liegt zu
Bestimmung des Konfidenzintervalls zu einem bestimmten Konfidenzniveau
Dann ist das Konfidenzintervall zum Konfidenzniveau
Im folgenden Rezept zeigen wir dir, wie du mithilfe von 3 Schritten das Konfidenzintervall zu einem gegebenen Konfidenzniveau berechnen kannst:
Gesucht ist das Konfidenzintervall zum Konfidenzniveau
-
Schritt 1: Man berechnet zunächst
-
Schritt 2: Dann ermittelt man in der Normalverteilungstabelle den zugehörigen
-Wert. Man liest ab: -
Schritt 3: Das gesuchte Intervall ist dann gegeben durch
Aufgaben
Aufgabe 1
- Schwierigkeitsgrad:Der Intelligenzquotient (IQ) deutscher Erwachsener ist normalverteilt mit Erwartungswert
In welchem Intervall um
aller deutscher Erwachsener? aller deutscher Erwachsener?
Lösung zu Aufgabe 1
- Das gesuchte Intervall entspricht der 3-Sigma-Umgebung. Dementsprechend gilt für das Intervall:
Etwa
aller Deutschen haben einen IQ zwischen 55 und 145. - Gesucht ist
mit Ein Blick in die Tabelle verrät:. Somit ist das Intervall Etwaaller Deutschen haben einen IQ zwischen 61,3 und 138,7.