Erklärung
Einleitung
Ein Hypothesentest ist ein Test in der schließenden Statistik. Für den Test wird als Wahrscheinlichkeitsverteilung häufig die Binomialverteilung oder die Normalverteilung vorausgesetzt.
(normalverteilte Zufallsvariable) (Hypothese ) - Erwartungswert
, Standardabweichung (Signifikanzniveau)
-
(Entscheidungsregel) -
Fall 1:
(Linksseitiger Hypothesentest). Finde zunächst ein mit . Dann gilt: Hieraus wirdermittelt. (Größte natürliche Zahl, die die Ungleichung erfüllt.) -
Fall 2:
(Rechtsseitiger Hypothesentest). Finde zunächst ein mit . Dann gilt: Hieraus wirdermittelt. (Kleinste natürliche Zahl, die die Ungleichung erfüllt.)
-
Fall 1:
Aufgaben
Aufgabe 1
- Schwierigkeitsgrad:Hans hat eine neue Anlage zur Fertigung von Spezialschrauben konstruiert.
Hans behauptet, dass die Anlage maximal
Tipp: Approximiere die Binomialverteilung durch die Normalverteilung.
Lösung zu Aufgabe 1
Da
Gesucht ist also das
Es handelt sich um einen rechsseitigen Hypothesentest.
Es wird für das Signifikanzniveau
Aufgabe 2
- Schwierigkeitsgrad:Lena möchte ihrer Urgroßmutter zum 100. Geburtstag genau 100 Kekse schenken,
die sie alle mit Lebensmittelfarbe mit einer
Tipp: Approximiere die Binomialverteilung durch die Normalverteilung.
Lösung zu Aufgabe 2
Da