Erklärung
Bestimmung der Steigung von zueinander orthogonalen Geraden
Gegeben sind die Geraden und durch
Die Geraden und stehen genau dann orthogonal zueinander, wenn gilt:
Dies ist gleichbedeutend mit der Bedingung .
Bestimmung der Normalengleichung
Gegeben sind der Graph der Funktion mit
und ein Kurvenpunkt .
Bestimme eine Gleichung der Normalen an im Punkt .
Die Berechnung der Normalengleichung in einem Kurvenpunkt unterscheidet sich nur bei der Berechnung der Steigung von der Berechnung einer Tangentengleichung in diesem Punkt.
Bestimme eine Gleichung der Normalen an
- Schritt 1: Die allgemeine Geradengleichung lautet:
- Schritt 2: Leite die Funktion
ab: - Schritt 3: Setze den
-Wert von in ein und berechne die Tangentensteigung Damit kann die Steigung der Normalen bestimmt werden: - Schritt 4: Damit ist ein Ansatz für die Normalengleichung:
- Schritt 5: Setze
in die Normalengleichung ein, das liefert den -Achsenabschnitt :
Damit ist eine Gleichung der Normalen gegeben durch
Veröffentlicht: 20. 02. 2018, zuletzt modifiziert: 31. 03. 2019