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Erklärung

Bestimmung der Steigung von zueinander orthogonalen Geraden

Gegeben sind die Geraden und durch
Die Geraden und stehen genau dann orthogonal zueinander, wenn gilt:
Dies ist gleichbedeutend mit der Bedingung .

Bestimmung der Normalengleichung

Gegeben sind der Graph der Funktion mit
und ein Kurvenpunkt .
Bestimme eine Gleichung der Normalen an im Punkt .
  • Schritt 1: Die allgemeine Geradengleichung lautet:
  • Schritt 2: Leite die Funktion ab:
  • Schritt 3: Setze den -Wert von in ein und berechne die Tangentensteigung
    Damit kann die Steigung der Normalen bestimmt werden:
  • Schritt 4: Damit ist ein Ansatz für die Normalengleichung:
  • Schritt 5: Setze in die Normalengleichung ein, das liefert den -Achsenabschnitt :

    Damit ist eine Gleichung der Normalen gegeben durch
Die Berechnung der Normalengleichung in einem Kurvenpunkt unterscheidet sich nur bei der Berechnung der Steigung von der Berechnung einer Tangentengleichung in diesem Punkt.

Veröffentlicht: 20. 02. 2018, zuletzt modifiziert: 31. 03. 2019