Erklärung
Eigenschaften von Wurzelfunktionen
- Meistens ist dabei die Funktion
unter der Wurzel, auch Radikand genannt, eine ganzrationale Funktion und , also die normale Quadratwurzel. - Es ist wichtig, bei Wurzelfunktionen auf den Definitionsbereich zu achten.
- Die Nullstellen von
sind die gleichen wie die von , sofern die letzteren im Definitionsbereich von liegen.
Wir bestimmen den Definitionsbereich, sowie mögliche Nullstellen einer beispielhaften Wurzelfunktion:
Sie ist zwischen
Die Funktion
Der Graph
Falls die Grenzen nicht im Definitionsbereich enthalten sind, werden sie im Graphen mit offenen Kreisen dargestellt.
Aufgaben
Aufgabe 1
- Schwierigkeitsgrad:- Skizziere mit Hilfe einer Wertetabelle den Graphen
der Funktion . - Die Funktion
gehört zur Kurvenschar Wie kann man den Parametergeometrisch interpretieren?
Lösung zu Aufgabe 1
Skizze des Graphen:
Die Funktionenschar beschreibt außer für
immer Halbkreise. Der Parameter beschreibt dabei den Radius des Halbkreises.