Erklärung
Eigenschaften von Wurzelfunktionen
Die Standardform einer Wurzelfunktion
- Meistens ist dabei die Funktion
unter der Wurzel, auch Radikand genannt, eine ganzrationale Funktion und , also die normale Quadratwurzel. - Es ist wichtig, bei Wurzelfunktionen auf den Definitionsbereich zu achten.
- Die Nullstellen von
sind die gleichen wie die von , sofern die letzteren im Definitionsbereich von liegen.
Wir bestimmen den Definitionsbereich, sowie mögliche Nullstellen einer beispielhaften Wurzelfunktion:
Die Funktion
Sie ist zwischen
Die Funktion
Der Graph
Falls die Grenzen nicht im Definitionsbereich enthalten sind, werden sie im Graphen mit offenen Kreisen dargestellt.
Sie ist zwischen
Die Funktion
Der Graph
Falls die Grenzen nicht im Definitionsbereich enthalten sind, werden sie im Graphen mit offenen Kreisen dargestellt.
Aufgaben
Aufgabe 1
- Schwierigkeitsgrad:- Skizziere mit Hilfe einer Wertetabelle den Graphen
der Funktion . - Die Funktion
gehört zur Kurvenschar Wie kann man den Parametergeometrisch interpretieren?
Lösung zu Aufgabe 1
Skizze des Graphen:
Die Funktionenschar beschreibt außer für
immer Halbkreise. Der Parameter beschreibt dabei den Radius des Halbkreises.
Veröffentlicht: 20. 02. 2018, zuletzt modifiziert: 20. 02. 2018