Funktionen

Logarithmusfunktion

Erklärung

Die Funktion

nennt man (natürliche) Logarithmusfunktion.

Die Logarithmusfunktion ist nur für definiert.
Es gelten: für und für .
Es gelten: und .
Für gilt .
Für gilt .

Tipp: Die Logarithmusfunktion wächst für sehr langsam gegen unendlich.
Für jedes gilt insbesondere:

Es gelten die folgenden Logarithmusgesetze:

Wir dir diese Rechenregeln bei der Vereinfachung von Funktionstermen weiterhelfen können, siehst du in folgendem Beispiel:

Wir haben die Funktion

durch

Bestimme folgenden Funktionswert

und vereinfache danach diesen Ausdruck so weit wie es geht.

Es gilt:

Mit den Potenzgesetzen folgt:

Damit ist:

Veröffentlicht: 20. 02. 2018, zuletzt modifiziert: 02. 02. 2022 - 15:03:15 Uhr